Den tyske matematikeren ble berømt over natta som 29-åring. Nå hedres han med Abelprisen

Gerd Faltings løste en 60 år gammel matematisk gåte. − Det slo ned som en bombe, sier lederen av Abelkomiteen.

Mann sitter på benk foran mørkebrunt skur i grønne omgivelser
Den tyske matematikeren Gerd Faltings har en skarp hjerne og grønne fingre.
Eldrid Borgan
Eldrid Borgan journalist, forskning.no
Publisert

For de som husker geometri fra skolen, ringer kanskje Pytagoras en bjelle. 

Ved hjelp av Pytagoras’ setning kan du regne ut lengden på en ukjent side i en rettvinklet trekant.

Men det finnes liknende matematiske nøtter som er mye hardere å knekke. Så da Gerd Faltings løste en slik gåte som 29-åring, ble han berømt over natten.

− Dette slo ned som en bombe blant matematikere, sier lederen for Abelkomiteen Helge Holden.

 Nå hedres den tyske matematikeren med Abelprisen for 2026.

Portrett av Gerd Faltings.
Matematikeren Gerd Faltings liker også å høre på opera, arbeide i hagen og samle på vin.

Uendelig antall løsninger for trekanter

Oppdagelsen som ble publisert på tysk i 1983, fikk senere navnet Faltings’ teorem. 

Dette er avansert matematikk. Men for å forstå litt mer av hva det handler om, må vi tilbake til trekantene:

Pytagoras’ setning kan skrives som likningen a2 + b2 = c2. 

Det viser seg at denne likningen har uendelig mange løsninger. Ett eksempel er 32+ 42 = 52 som blir 9 + 16 = 25.

Slik er det slett ikke for alle likninger. 

Beviste en 60 år gammel hypotese

Faltings’ store gjennombrudd handlet om mer kompliserte slektninger av Pytagoras’ likning. 

Disse har et endelig antall løsninger, viste den tyske matematikeren. 

Altså kan de ha null løsninger. Eller de kan ha en milliard løsninger. Men aldri uendelig mange.

− Om det er en milliard eller uendelig høres kanskje ikke viktig ut. Men for oss matematikere er det en enorm forskjell. Det betyr alt å komme ned fra uendelig til endelig, sier Holden.

Med dette beviste Faltings en 60 år gammel hypotese.

Dette er Gerd Faltings’ gjennombrudd

Rettvinklet trekant og formelen a² + b² = c² tegnet på mørk tavle.
Pythagoras' setning illustrert.
  • Pytagoras' setning sier at kvadratet av den ene kortsiden av en rettvinklet trekant pluss kvadratet av den andre kortsiden er lik kvadratet av langsiden. Altså  a2 + b2 = c2. Denne likningen har uendelig mange løsninger med heltall. 
  • I 1922 la matematikeren Louis J. Mordell frem en hypotese om at slektninger av denne likningen har et endelig antall løsninger med heltall.  Ett eksempel på en slik likning er a4 + b4 = c4.  Felles for disse likningene er at de har «genus større enn 1,» som enkelt fortalt betyr at de er kompliserte.
  • Etter mange matematikere hadde prøvd å bevise eller motbevise Mordells hypotese, klarte endelig Gerd Faltings å slå fast at den stemte i 1983.

    • Kilde: Det Norske Videnskaps-Akademi 

Kan bli viktig for kryptering

Så kan denne oppdagelsen brukes til noe i den virkelige verden?

− Denne typen matematikk inngår i grunnlaget for kryptering på Internett, sier Holden.

Så selv om Faltings’ matematikk kanskje ikke har noen praktisk nytte i dag, kan den bli viktig i fremtiden. 

Å lage en sikker kryptering handler om å ligge minst et skritt foran dem som ønsker å knekke kodene.

− Når du krypterer på Internett, må du gjøre det mer og mer komplisert. Og da må du forstå matematikken, forklarer Holden.

Portrettbilde av Helge Holden.
Helge Holden er professor i matematikk ved NTNU og leder av Abelkomiteen.

− Som et fyrtårn av eleganse

Men for en del matematikere er det ikke alltid nytteverdien som motiverer arbeidet, forklarer Holden.

− Problemer som er lette å formulere, men vanskelige å løse har alltid fascinert matematikere. Litt som å gå opp på Mount Everest, forklarer Holden.

Faltings’ teorem løste nettopp et slikt problem.

− Teoremet står som et fyrtårn av eleganse, sier Holden.

I årene som fulgte, løste den tyske matematikeren flere gåter på det samme feltet. Mye av arbeidet hans handler om å utvide matematiske teoremer slik at de gjelder i enda flere tilfeller.

− Dette har han holdt på med hele livet, sier Holden.

Får 7,5 millioner norske kroner

26. mai mottar Gerd Faltings Abelprisen i Oslo. I tillegg til heder og ære får han med seg 7,5 millioner norske kroner.

Komiteleder Helge Holden mener årets vinner må ha noen helt eksepsjonelle evner.

− Han er nok en som klarer å konsentrere seg og tenke dypt og aldri gi opp. Du vet jo ikke om du klarer å finne løsningen. Kanskje er den én god idé unna, eller kanskje finner du den aldri, sier Holden.

– Men én ting er sikkert. Gir du opp, så finner du ikke løsningen.

Abelprisen deles ut av Det Norske Videnskaps-Akademi. 

Gerd Faltings

  • Gerd Faltings ble født i 1954 i Vest-Tyskland. Som 28-åring ble han professor ved Bergische Universität Wuppertal i Tyskland. Året etter publiserte han det som ble Faltings' teorem.
  • I 1985 ble han professor på Princeton University i USA. Så flyttet han og familien tilbake til Tyskland i 1994. Her fikk en stilling ved Max Planck instituttet for matematikk i Bonn. I dag er Faltings professor emeritus ved samme institusjon.
  • Faltings har fått flere andre prestisjefylte priser, inkludert Fields-medaljen i 1986 og Shawprisen i 2015.

Kilde: Det Norske Videnskaps-Akademi

Referanser

Gerd Faltings: Endlichkeitssätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern" [Finiteness theorems for abelian varieties over number fields], Inventiones Mathematicae, oktober 1983.

Pressemateriale fra Det Norske Videnskaps-Akademi.

Nettsidene abelprisen.no.

Ledige stillinger

Vis alle ledige stillinger

Opptatt av naturvitenskap og verdensrommet?

Ikke bli et fossil, hold deg oppdatert på dyr, planter, verdensrommet og mye mer mellom himmel og jord med nyhetsbrev fra forskning.no.

Meld meg på

LES OGSÅ
matematikk abelprisen naturvitenskap

Fra forsiden

Ledige stillinger

Vis alle stillinger

Powered by Labrador CMS