Det strømmer i kroppen
På overflaten virker det kanskje ikke som om matematiske likninger og et menneskehjerte har voldsomt mye til felles. Men joda, hjertet er fullt av elektriske impulser som krever avansert matematikk for å forstå.
Elektrokardiografi - EKGElektrokardiogram (EKG) er elektrisk registrering av hjertets virksomhet. Man henter signaler fra bestemte punkter på kroppens overflate. EKG brukes blant annet for å kartlegge rytmeforstyrrelser i hjertet. Ved for eksempel angina pectoris og hjerteinfarkt oppstår det nemlig bestemte forandringer i EKG som kan være avgjørende for en diagnose. |
Hjertet har en meget komplisert anatomi som gjør det vanskelig å finne fram til riktige diagnoser ved sykdommer. En av de beste måtene å finne fram til uregelmessigheter er å måle de elektriske impulsene som går gjennom hjertet.
Det er slik elektrisk aktivitet i hjertet og den resulterende fordelingen av strøm i kroppen som gir opphav til elektrokardiogram (EKG). Imidlertid er det svært avansert matematikk som skal til for å komme fram til presise diagnoser for hjerteproblemer.
Hjertets matematikk
Dr. Scient Joakim Sundnes har laget en matematisk beskrivelse av nettopp dette, fra elektriske impulser i hver enkelt muskelcelle i hjertet, til den elektriske strømmen i hele kroppen. Det skulle være unødvendig å påpeke at dette er en komplisert oppgave som krever store regneressurser på en datamaskin.
Selv om metodikken er relativt innviklede regnestykker, har den desto større potensiale for å gi betydelige fremskritt innen forståelse av det menneskelige hjertets funksjon. Metodene kan også tenkes benyttet innen andre deler av beregningsorientert biologi, f.eks. fremtidig simulering av hjernenes aktivitet og hjertets mekaniske oppførsel.
Matematiske likninger
Etter å ha laget en matematisk bekrivelse av den elektriske aktiviteten i hver enkelt muskelcelle i hjertet vårt, kobles disse sammen med en ny differensiallikning som beskriver spredningen av elektriske impulser fra celle til celle. Når elektriske impulser mellom enkeltceller er etablert, går man videre utover til en likning som beskriver passiv ledning av strøm gjennom det ekstracellulære hjertevevet.
Endelig må den resulterende fordelingen av strøm i kroppen beskrives matematisk for å kunne forutsi effekten av den elektriske pulsen i hjertet på EKG.
Modellen inneholder dermed et sett av komplekse differensiallikninger og randbetingelser som kobles sammen og løses på menneskekroppens anatomi.
Første stipendiat fra BeMatAs
Joakim Sundnes har vært stipendiat ved Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo, og er den første ferdige dr. scientstipendiaten i Norges Forskningsråds grunnforskningsprogram BeMatA. Sundnes disputerte i Simula Research Laboratorys lokaler på Fornebu 19. juni, og tittelen for avhandlingen er “Numeriske metoder for simulering av elektrisk aktivitet i hjertet”.
