Hvis vi finleser den franske matematikeren Georges Ifrahs monumentale verk om matematikkens kulturhistorie, All verdens tall, dukker det opp mange morsomme detaljer og kuriositeter. En slik liten sak finner vi i Ifrahs gjengivelse av en legende fra den buddhistiske sutraen Lalitavistara. Legenden handler om hvordan den unge Gautama Buddha må opp til en slags eksamen i matematikk og fysikk for å få en dame han er spesielt begeistret for (dette er åpenbart før han vender seg mot askesen). Først må han gi et foredrag om hvordan man behandler store tall, fra milliarden og oppover, og så blir han bedt om å forklare “tellingen som trenger like inn i støvet av de første atomene”. Da kommer Buddha opp med følgende utlegning:

“fra fingerbeinet til sju byggkorn,
fra byggkornet til sju sennepskorn,
fra sennepskornet til sju valmuefrø,
fra valmuefrøet til sju støvkorn virvlet opp av ei ku,
fra støvkornet virvlet opp av ei ku til sju støvkorn virvlet opp av en vær,
fra støvkornet virvlet opp av en vær til sju støvkorn virvlet opp av en hare,
fra støvkornet virvlet opp av en hare til sju støvkorn båret av vinden,
fra støvkornet båret av vinden til sju korn av fint støv,
fra kornet av fint støv til sju korn av svært fint støv,
og fra kornet av svært fint støv til sju korn av støvet av de første atomene.”

Den norske oversettelsen kan være litt kryptisk her, men det handler altså om at det går sju byggkorn på ett fingerbein, sju sennepskorn på ett byggkorn og så videre nedover.

Buddha zoomer altså inn her, fra fingerbeinet og inn til det aller innerste, eller minste, nemlig atomet. Og hvorfor ikke prøve å regne litt på dette, se om vi kan finne størrelsen på disse grunnleggende bestanddelene, slik Buddha beskriver dem?

Vi må da sette opp en ligning for antall “støvkornatomer” på ett fingerbein. Siden Buddha zoomer med faktoren 7 ti ganger får vi:

1 fingerbein = 7*7*7*7*7*7*7*7*7*7*korn av støvet av de første atomene

(Buddha er litt uklar med atombegrepet sitt her, i indisk tenkning f.eks. utgjorde atomer den minste udelelige materielle partikkelen som man tenkte seg samtidig hadde smak, lukt og farge)

Lengden “ett fingerbein” kan f.eks. være lengden på det innerste pekefingerbeinet, la oss si 4 cm. Løser vi da ligningen vår får vi størrelsen på disse minste kornene som Buddha snakker om til å være på 0,00000000014 meter.

Eller 140 picometer. En picometer er en tusendels nanometer, på en millimeter går det en milliard picometer. Ganske smått altså. Når vi sjekker dette opp mot periodesystemet finner vi at Buddha treffer blink: 140 picometer tilsvarer diameteren på et karbonatom.

Vår greske helt fra antikken, Demokrit, kunne med andre ord bare gått hjem og vogget. Buddha var 2500 år forut for sin tid med å gjette atomenes størrelse. For en gjetning var det; atomenes verden er umulig å konseptualisere uten vår tids teknologi. Så vi får si det slik: Buddha hadde råflaks (og vi ser gjennom fingrene med hans noe uklare atombegrep).

Til slutt, spøk til side, er dette lykketreffet mindre interessant enn hva legendene over hinter mot: Spekulasjoner rundt uendelige og infinitesimale størrelser. Da er vi på vei inn i matematikkens verden. Resten står å lese i All verdens tall.

Kilder:
Georges Ifrah, All verdens tall (s. 646-648)
Robert Krulwich, National Public Radio